Stickybit.← 0k-proofEnglishAplicações · 0k-proof · 2026
Aplicações · 0k-proof

Sete usos, com o que fica escondido.

Toda prova sem mostrar tem três papéis: quem atesta o dado na origem, quem prova e quem confere. O que muda de um uso para outro é o que cada um sabe, o que fica escondido e em quem ainda é preciso confiar. Abaixo, sete usos com esses três papéis, o custo que medimos e o quanto cada um está pronto.

Espécime · escolha um uso e veja quem sabe o quê

fica escondido
custo medido
maturidade

Os custos são da nossa bancada (gnark v0.16.3, Groth16, curva BN254, Apple M2), na prova mais parecida com cada uso. Onde não medimos, a página diz. "Em uso" quer dizer em uso por alguém no mundo, não por nós em produção.

Os três papéis

Quem atesta, quem prova, quem confere.

Uma prova de conhecimento zero não cria confiança do nada. Ela transporta a confiança: quem confere passa a confiar numa afirmação porque confia em quem assinou o dado de origem, e a matemática garante que a afirmação segue daquele dado.

Por isso todo uso começa com a mesma pergunta: quem assina o dado? Se ninguém assina (a pessoa digita a própria data de nascimento), não há o que provar: a prova só confirmaria que a pessoa digitou algo. Se alguém confiável assina, a prova deixa o dado ficar com o dono e manda adiante só a resposta.

Os sete usos abaixo vão do que já está nas ruas (idade, voto) ao que ainda é pesquisa para nós (sensor, auditoria). Em cada um, dizemos o que fica escondido e em quem ainda é preciso confiar.

Quem atestaassina uma veze sai de cena Quem provaguarda o dadoe gera a prova Quem confererecebe a frasee a prova dado assinado164 bytes quem confere confia em quem atesta,não em quem prova
A confiança dá a volta: quem confere nunca precisa confiar em quem prova, só em quem assinou o dado de origem e na regra escrita como conta.
Os sete usos

Da carteira no celular à auditoria sem abrir.

Tenho mais de 18Idade

"Tenho 18 anos ou mais"

em uso
Quem atesta
Órgão de identificação: sabe tudo: nome, CPF, data de nascimento
Quem prova
Você, no celular: tem o documento assinado
Quem confere
O site ou o aplicativo: vê só: mais de 18, sim, e que o documento é legítimo
Fica escondido
nome, CPF, data exata, foto, endereço
Quem precisa confiar em quem
O site confia no órgão emissor, não em você. Você não precisa confiar no site com o seu documento.
Custo medido
26 ms para provar · 1,4 ms para conferir · 164 bytes
Na prática
Desde 17 de março de 2026, o ECA Digital (Lei 15.211/2025) exige verificação de idade confiável em redes sociais, jogos, lojas de aplicativo e conteúdo adulto, veda a simples autodeclaração e limita o dado coletado a esse fim. A Comissão Europeia publicou um modelo de aplicativo com esse tipo de prova em julho de 2025, atualizado em outubro, em piloto em 2026 na França, Dinamarca, Grécia, Itália, Espanha, Chipre e Irlanda. O Google anunciou a prova de idade na sua carteira digital em maio de 2025 e abriu o código (Longfellow ZK, licença Apache 2.0) em julho.
A prova de idade na página da seção →

Meu saldo passa de R$ 10 milRenda ou saldo

"O saldo assinado pelo meu banco passa de R$ 10 mil"

pronto para piloto
Quem atesta
O banco: sabe o saldo exato e o extrato inteiro
Quem prova
Quem quer alugar ou pedir crédito: tem o saldo assinado pelo banco
Quem confere
A imobiliária ou a financeira: vê só: acima de R$ 10 mil, sim
Fica escondido
saldo exato, extrato, empregador, outras dívidas
Quem precisa confiar em quem
A imobiliária confia no banco. Ninguém manda extrato por e-mail nem guarda cópia em pasta compartilhada.
Custo medido
25 ms para provar · 1,4 ms para conferir · 164 bytes
Na prática
A conta é das mais simples: comparar um número com um limite. O que falta é o lado de fora: o banco assinar o saldo num formato que o celular consiga usar. Enquanto isso não existe, a prova não tem de onde partir.
A prova de saldo na bancada →

Estou na lista, sem dizer quem souEstar numa lista

"Meu nome está entre os um milhão desta lista"

pronto para piloto
Quem atesta
Quem mantém a lista: sabe todos os nomes; publica só o resumo da lista
Quem prova
Um dos membros: sabe qual é o seu lugar na lista
Quem confere
A portaria, o fórum, o serviço: vê só: é um dos membros, sim
Fica escondido
qual dos um milhão de nomes
Quem precisa confiar em quem
A portaria confia em quem mantém a lista. Para impedir que a mesma pessoa use duas vezes, a prova pode carregar uma marca de uso única, que não revela quem é.
Custo medido
220 ms para provar · 1,9 ms para conferir · 164 bytes
Na prática
Serve para associados, eleitores de uma votação interna, credenciados de um evento, canal de denúncia que precisa saber que quem fala é funcionário sem saber qual. A lista é resumida numa árvore, e só o topo dela é público.
A lista resumida, no glossário →

Apliquei a regra combinadaO cálculo foi feito certo

"O bônus de cada pessoa saiu da regra do contrato, sobre os dados assinados"

pronto para piloto
Quem atesta
O sistema de origem: assina as entradas: salários, pedidos, horas
Quem prova
Quem calcula (o fornecedor): tem todas as entradas e o resultado
Quem confere
O cliente ou o auditor: vê o total e a garantia de que a regra foi seguida
Fica escondido
os valores individuais de cada pessoa ou pedido
Quem precisa confiar em quem
O auditor confia no sistema de origem e na regra escrita como conta, que precisa ser conferida à parte. Não precisa refazer o cálculo nem ver os dados.
Custo medido
cresce com o cálculo: o mais pesado da bancada levou 1,6 s e pediu uma chave de 51 MB
Na prática
Folha de pagamento, frete, comissão, repasse de royalties: qualquer conta em que uma parte calcula e a outra precisa acreditar. Contas pequenas saem baratas. Contas grandes ficam caras depressa: provar que se conhece o texto por trás de um único resumo SHA-256 já custa 200 mil passos, 1,6 s no sistema mais rápido e 40,6 s no outro.
O lado caro, na bancada →Conferir a regra antes de provar →

Votei em um candidato, um sóVoto válido

"Este voto trancado é para exatamente um dos candidatos"

em uso
Quem atesta
A autoridade eleitoral: emite a credencial de quem pode votar
Quem prova
O eleitor: sabe em quem votou
Quem confere
A urna, e depois qualquer pessoa: vê que o voto é válido, sem saber para quem
Fica escondido
em quem a pessoa votou
Quem precisa confiar em quem
Ninguém precisa confiar no terminal de votação para saber que ele não enfiou um voto duplo ou um número inválido na soma.
Custo medido
no ar na urna da seção FHE, uma prova para cada voto
Na prática
A urna cifrada da seção FHE já usa uma prova sem mostrar para cada voto: garante que o voto trancado é um 1 num candidato e zeros no resto, sem abri-lo. É uma demonstração pública, não uma eleição oficial.
A urna cifrada, ao vivo →

Ficou dentro da faixa a semana inteiraSensor dentro da faixa

"Todas as leituras assinadas desta semana ficaram entre 2 °C e 8 °C"

pesquisa
Quem atesta
O próprio sensor: assina cada leitura quando mede
Quem prova
O operador (a transportadora, a usina): tem a série inteira de leituras
Quem confere
A seguradora, o cliente, o regulador: vê só: dentro da faixa, sim
Fica escondido
a série de leituras, que revela rotina, rota e ritmo de operação
Quem precisa confiar em quem
Quem confere confia no sensor. Se o sensor mente ou foi trocado, a prova prova a mentira; por isso vale olhar também o que o sensor vaza sem querer.
Custo medido
não medimos: depende do número de leituras
Na prática
A ideia combina com a seção de telemetria, em que cada medição já sai com carimbo. Ainda é pesquisa para nós: não montamos nem medimos essa prova, e o custo cresce com o tamanho da série.
Telemetria certificada →Julgue o que vaza, no caderno →

A regra valeu em todos os registrosAuditoria sem abrir o dado

"Nenhum dos registros carimbados do trimestre fere a regra combinada"

pesquisa
Quem atesta
O sistema auditado: carimba cada registro quando ele é criado
Quem prova
A empresa auditada: tem os registros completos
Quem confere
O auditor externo: vê o veredito e a garantia, sem os registros
Fica escondido
os registros, que podem ter dado pessoal ou segredo comercial
Quem precisa confiar em quem
O auditor confia nos carimbos e na regra escrita como conta. Quando a prova é cara demais, há jeitos mais leves de conferir sem abrir, com garantias menores.
Custo medido
depende do volume; para lotes grandes, ainda caro
Na prática
É o encontro desta seção com a de Verificação: chegar a um veredito contestável sem ver o dado sigiloso. A prova de conhecimento zero é o jeito mais forte; tamanhos, carimbos e contas cifradas são os mais baratos.
Conferir sem abrir o dado →
Resumo

Os sete, numa tabela.

UsoO que se provaFica escondidoCusto medidoMaturidade
IdadeTenho mais de 18nome, CPF, data exata, foto, endereço26 ms para provar · 1,4 ms para conferir · 164 bytesem uso
Renda ou saldoMeu saldo passa de R$ 10 milsaldo exato, extrato, empregador, outras dívidas25 ms para provar · 1,4 ms para conferir · 164 bytespronto para piloto
Estar numa listaEstou na lista, sem dizer quem souqual dos um milhão de nomes220 ms para provar · 1,9 ms para conferir · 164 bytespronto para piloto
O cálculo foi feito certoApliquei a regra combinadaos valores individuais de cada pessoa ou pedidocresce com o cálculo: o mais pesado da bancada levou 1,6 s e pediu uma chave de 51 MBpronto para piloto
Voto válidoVotei em um candidato, um sóem quem a pessoa votouno ar na urna da seção FHE, uma prova para cada votoem uso
Sensor dentro da faixaFicou dentro da faixa a semana inteiraa série de leituras, que revela rotina, rota e ritmo de operaçãonão medimos: depende do número de leituraspesquisa
Auditoria sem abrir o dadoA regra valeu em todos os registrosos registros, que podem ter dado pessoal ou segredo comercialdepende do volume; para lotes grandes, ainda caropesquisa

Custos da nossa bancada, na prova mais parecida com cada uso. "Pronto para piloto" quer dizer que a conta é barata e conhecida, e que o que falta é fora da prova: alguém assinar o dado de origem num formato utilizável.

Quando não usar

Nem toda conferência precisa de prova sem mostrar.

  1. Quando o dado não é sigiloso

    Se não há problema em mostrar o dado, mostre, com uma assinatura. Uma assinatura comum é mais barata, mais simples e mais fácil de auditar do que qualquer prova.

  2. Quando ninguém atesta a origem

    Se o dado é digitado por quem prova, a prova só confirma que algo foi digitado. Primeiro é preciso alguém confiável assinar o dado; depois a prova faz sentido.

  3. Quando basta uma assinatura sobre a resposta

    Se o emissor está disponível na hora e pode responder "sim, tem mais de 18" diretamente, uma resposta assinada por ele resolve. A prova ganha quando o emissor não deve saber onde você está usando o dado.

  4. Quando a regra ainda não está clara

    A prova garante que uma regra foi seguida, não que a regra é a certa. Se o limite ou a conta ainda estão em discussão, prove depois; antes, confira a régua.

Limites

Onde isso pode enganar.

A confiança só mudou de lugar

Em todos os usos, quem confere continua confiando em alguém: o órgão emissor, o banco, o sensor. A prova tira o dado do caminho, não a necessidade de um emissor honesto.

"Pronto para piloto" não é "pronto"

Nos usos marcados assim, a conta é barata, mas falta o ecossistema: o banco assinar o saldo, a lista publicar o resumo, o sistema carimbar os registros. É onde projetos param.

O custo cresce com a regra

Os números baixos desta página são de regras curtas. Cálculos grandes ficam caros depressa, e o sistema de prova escolhido muda o custo de 1,6 s para 40,6 s na mesma regra.

O rastro continua existindo

Quem confere não vê o dado, mas vê que houve uma prova, de onde e quando. Em usos sensíveis, esse rastro precisa de cuidado próprio.

A seção

Para ir mais fundo.

ExplicaçãoComo se prova sem mostrarO envelope lacrado e o mapa de três cores, com criptografia de verdade no navegador. MediçãoQuanto custa provarQuatro provas, dois sistemas, tempo, tamanho e as trapaças que tentamos. GlossárioAs palavras da seçãoCada termo com um exemplo do dia a dia antes da definição. Outra seçãoVerificação, vereditos contestáveisA prova só vale se a regra estiver certa. Lá se confere a régua. Outra seçãoFHE, a conta sem abrirA urna cifrada que já usa uma prova sem mostrar para cada voto.
Conversar

Isto se aplica ao seu caso?

Conte em duas linhas o que você precisa decidir ou medir. A primeira conversa serve para ver se a medição resolve o seu caso, e, se não resolve, dizemos.

Conversar pelo WhatsApp algorithms@stickybit.com.br Stickybit · Porto Alegre, desde 2004

← 0k-proof: provar sem mostrar · stickybit.com.br

Fontes