Quatro palavras desta seção.
Quem tem o segredo e quer convencer: você, o seu celular, o sistema do fornecedor. →
Quem precisa ser convencido sem aprender o segredo: o site, o banco, o auditor. →
A frase que se prova: "tenho mais de 18", "meu saldo passa de R$ 10 mil", "estou na lista". Pública, curta e exata. →
O dado que torna a afirmação verdadeira e que nunca sai de onde está: a data de nascimento, o saldo, qual nome da lista. →
Provar a idade sem mostrar o documento.
Desde 17 de março de 2026 está em vigor o ECA Digital (Lei 15.211/2025). Redes sociais, jogos, lojas de aplicativo e serviços de conteúdo adulto precisam de uma verificação de idade confiável; a simples autodeclaração ("sou maior de idade") deixou de valer. E o dado coletado para isso só pode servir para isso.
O jeito óbvio de cumprir é pedir o documento. Ele resolve a idade e entrega todo o resto: nome, número, foto, endereço, data exata. Cada site passa a guardar uma cópia do seu documento, e cada cópia é um vazamento esperando acontecer.
Com uma prova de conhecimento zero, o documento fica no seu celular. O órgão emissor já assinou os seus dados uma vez. O celular gera uma prova de que aqueles dados assinados dizem que você nasceu há mais de 18 anos, e o site só recebe isso: uma frase verdadeira e a garantia matemática de que ela é verdadeira.
Tudo, para saber uma coisa
- Nome completoentregue
- CPFentregue
- Data de nascimentoentregue
- Fotoentregue
- Filiação e endereçoentregue
- Tem mais de 18?sim
Só o que precisava
- Nome completofica no celular
- CPFfica no celular
- Data de nascimentofica no celular
- Fotofica no celular
- Filiação e endereçofica no celular
- Tem mais de 18?sim, provado
Não é só teoria: a Comissão Europeia publicou em 2025 um modelo de aplicativo de verificação de idade que usa exatamente esse tipo de prova, em piloto em sete países em 2026, e o Google abriu o código da prova de idade que usa na sua carteira digital. Detalhes e fontes em usos práticos.
Um envelope lacrado, um desafio, uma resposta.
Toda prova de conhecimento zero, da caverna ao celular, tem a mesma estrutura. A página como funciona mostra cada passo com criptografia de verdade rodando no seu navegador.
Lacrar
Quem prova se compromete com a resposta antes de ver a pergunta, como pôr um papel num envelope lacrado. Depois não dá para trocar o conteúdo sem romper o lacre.
Desafiar
Quem confere escolhe uma pergunta ao acaso, que quem prova não tinha como prever. Na caverna: "saia por B".
Responder
Quem prova abre só a parte do envelope que responde àquela pergunta. Quem sabe o segredo acerta sempre; quem blefa erra metade das vezes, e cada rodada a mais divide a chance de blefe por dois.
Nas provas usadas hoje, o desafio não vem de uma pessoa: vem de uma conta embaralhada sobre o próprio envelope, que ninguém controla. Assim a prova vira uma única mensagem, que qualquer um confere depois, sem conversar com quem provou.
Quanto custa provar, em milissegundos.
Montamos quatro provas práticas e medimos numa máquina comum (Apple M2, 8 GB), com a biblioteca aberta gnark, em Go. A prova de idade leva 26 milissegundos para ser gerada e 1,4 milissegundo para ser conferida, e ocupa 164 bytes, menos que esta frase.
O custo cresce com o que se prova. Provar que você está numa lista de um milhão de nomes, sem dizer qual, leva 220 ms. Provar que conhece o texto por trás de uma impressão digital SHA-256 leva 1,6 segundo e exige uma chave de 51 MB. Conferir, em todos os casos, leva poucos milissegundos.
Também tentamos trapacear: uma pessoa de 16 anos, um documento de outra pessoa, uma prova reaproveitada com outro ano, um saldo abaixo do valor. Nenhuma das quatro gerou prova aceita.
Para usar na prática.
O que a prova não resolve.
A prova vale o que o emissor atestou
A matemática garante que a frase segue dos dados assinados. Se o órgão emissor assinou uma data errada, a prova prova a data errada, perfeitamente.
O programa provado pode estar errado
Prova-se que um programa foi seguido. Se o programa diz "maior que 17" onde a regra diz "a partir de 18", a prova fica correta e a regra, violada. O programa precisa da sua própria auditoria.
Alguns sistemas pedem uma cerimônia
O sistema de prova mais compacto precisa de uma preparação inicial com um segredo que tem de ser destruído. Se não for, quem o guardou pode forjar provas. Há sistemas sem essa exigência, com provas maiores.
A prova esconde o dado, não o contexto
Quem confere não vê a sua data de nascimento, mas vê que alguém provou a idade, de qual site, a que horas. Esse rastro precisa de cuidado próprio.
Isto se aplica ao seu caso?
Conte em duas linhas o que você precisa decidir ou medir. A primeira conversa serve para ver se a medição resolve o seu caso, e, se não resolve, dizemos.
- Goldwasser, Micali e Rackoff, "The knowledge complexity of interactive proof systems" (1985), a origem da ideia. A caverna: Quisquater, Guillou e outros, "How to explain zero-knowledge protocols to your children" (CRYPTO 1989).
- ECA Digital: Lei 15.211/2025, em vigor desde 17 de março de 2026, com exigência de verificação de idade confiável e vedação da autodeclaração.
- Comissão Europeia, modelo de verificação de idade (julho de 2025); Google, código aberto da prova de idade (julho de 2025).
- Bancada própria, setembro de 2026: gnark v0.16.3 em Go, curva BN254, Apple M2 com 8 GB. Método e números completos na bancada.