Cada leitura está dentro da margem.
A soma não está.

Por que o erro por amostra engana

Compressão com erro limitado promete uma coisa por leitura: o valor devolvido está a no máximo ε do original. A promessa é cumprida — no traço verde do topo, o erro encosta em 1,00 ε e nunca passa.

O problema é que o erro não é aleatório. A técnica segura um valor constante enquanto o sinal se afasta devagar, então o errinho de cada leitura tende ao mesmo lado por trechos longos. Ruído se cancela quando você soma; viés se acumula.

Consequência prática: “comprimi dentro do ruído do sensor, é inofensivo” é uma frase falsa para qualquer cliente que some — e quase todo cliente soma. Combustível, energia, emissões, distância, dose, volume.

A garantia passa a valer em metros

Reescrevemos o compressor para prometer também sobre a grandeza reconstruída — posição e velocidade — e não só sobre a leitura solta. São duas peças, e a segunda foi a que resolveu.

A comparação abaixo é do mesmo agregado, no mesmo dado real: 48 estações, 166 mil amostras. A largura é o quanto a resposta pode variar — quanto menor, mais afiado o certificado.

A âncora com sinal é 27× mais apertada que restringir a compressão, gastando 20% menos espaço. A diferença para o estado da arte publicado é só o sinal: guardar o módulo do desvio permite limitar, e os erros se somam; guardar com sinal permite corrigir, e eles se cancelam.

Isso importa perto do erro que o sensor já comete?

Antes de construir qualquer coisa, registramos por escrito em que condição a ideia estaria morta: se a nossa contribuição fosse muito menor que a deriva do próprio instrumento, não haveria produto. O teste reduz os dois ao mesmo efeito, na unidade do datasheet.

Em órbita o veredito muda com o horizonte, e isso foi a surpresa. Em drone dominávamos em toda duração; num satélite, a partir de ~6 h a nossa contribuição cai abaixo da deriva do próprio sensor. Para produto de horizonte longo o erro de compressão é desprezível; para horizonte curto ele manda, e é ali que o recibo importa.

Atitude: de componente de quatérnion para arcsegundo

Ninguém contrata “0,001 na componente k”. Contrata arcsegundo de apontamento. A ponte é um bound rígido, não uma estimativa.

E há um achado que muda a recomendação: o produto de giroscópio da missão entrega ângulo já integrado, não taxa. Arquivar esse ângulo é estritamente melhor que arquivar o quatérnion — 3× menos bytes com contrato 2× mais apertado. Os dois não se substituem, porque o ângulo do giro deriva sozinho e o quatérnion é a atitude corrigida; o desenho certo é guardar o ângulo barato e ancorar periodicamente com o star camera.

Você escolhe o ponto na curva

Um dia inteiro do acelerômetro do GRACE-FO, 86.400 amostras. O eixo horizontal é o erro de posição garantido em uma hora; o vertical, quantas vezes menor que o mesmo dado comprimido sem perda.

Mesmo no ponto mais conservador — erro garantido de 6 micrômetros em uma hora — o arquivo fica 41,6× menor que o equivalente sem perda. E a garantia não é afirmação nossa: o resultado é reexecutado em aritmética exata e conferido contra os três limites antes de ser reportado.

O que ainda não sabemos

• O dado não entrega um ε. No GRACE-FO, duas formas de estimar a tolerância a partir do próprio dado erram em direções opostas — uma mede o filtro, a outra mede o que o filtro removeu. A tolerância tem de vir de documento.
• Consultas com filtro quase não se beneficiam do recibo. Medimos por quê: em 10 mil leituras, as 61 encostadas no limite respondem por 78% da incerteza. A incerteza não está nos valores, está em quem conta — e recibo de valor não toca nisso.
• O requisito de apontamento que encontramos é da categoria errada. É requisito de controle — quão bem a nave aponta — não de conhecimento nem de fidelidade de arquivo. Usá-lo como tolerância seria um número bonito e inválido.
• Publicamos as refutações com o mesmo destaque. Duas ideias nossas caíram no caminho: um recibo mais detalhado por faixa de valor (3 a 15× mais espaço, ganho quase nulo) e embutir a correção nas próprias amostras (funciona, mas não entrega garantia).