Baleia no cabo submarino: a seleção de banda vira um certificado

O bandpass que todo detector de baleia usa é, matematicamente, uma projeção ortogonal — e projeção ortogonal encolhe distância, nunca aumenta. Construída assim, a poda pela banda não pode perder uma chamada: o que a banda descarta volta como cota provada, num escalar por janela. DAS real da OOI ao largo do Oregon, — janelas de 0,7 s em — canais.

Por que a banda da física ganha do subespaço ajustado

Os dois filtros são igualmente válidos — a garantia só exige base ortonormal. O que muda é a força da poda, e a razão está inteira neste gráfico: a variância do DAS (navio, oceano, instrumento) mora longe da baleia, então a PCA gasta suas dimensões no lugar errado.

onde está a variância do dado onde está a baleia (a consulta) onde a PCA pôs suas 14 dimensões
—
da energia do dado cai na banda
—
da energia da baleia cai na banda
—
do subespaço da PCA cai na banda

Quanto cada filtro poda, por limiar de detecção

Passe o mouse para ler qualquer limiar. O critério é o dos próprios autores do dado (correlação com o sintético de 14–24 Hz), que — com janelas normalizadas — é uma consulta de raio euclidiano, sem aproximação.

banda da física (k=14) PCA ajustada (k=14)
95,26%
poda da banda no limiar dos autores
8,54%
poda da PCA, no mesmo k
zero
falsos negativos, em toda configuração